❗页面施工中: 目前状态: 创建教程中.
要求:
- ✅将所有numthm环境用灰色admonish(quote)框起.
- ✅标点符号统一为英文.
- ✅使用添加对文内特定位置的超链接.
- ✅使用添加引用.
- ⬛️重要概念框.
量子计算
学习目标
- 了解量子力学与局部确定性理论的主要不同之处
- 量子电路模型，或等价的 QNAND-CIRC 程序
- 复杂度类 及其与其他复杂度类关系的现有知识
- Shor 算法和量子傅里叶变换背后的思想
“我们一直以来（这是秘密！关门再听！）……都很难理解量子力学所代表的世界观……对我来说，目前还没有明显的证据表明这里没有真正的问题……我能否通过提出一个问题——一个关于计算机、关于量子力学世界观（这种或许存在、或许不存在的谜团）的问题——学到些什么呢？”
—Richard Feynman，1981年
目录
古希腊有两大学派的自然哲学观点。 亚里士多德认为，万物具有解释其行为的“本质”，对自然世界的理论必须涉及事物表现出某些现象的根本原因（用亚里士多德的话说就是“final cause“）。 德谟克利特则主张对世界进行纯粹机械的解释。在他看来，宇宙最终由基本粒子（即“原子”）组成，我们所观察到的现象，源于这些粒子按照某些局部规则相互作用的结果。 现代科学（可以说从牛顿开始）基本上采纳了德谟克利特的观点，即认为世界是由粒子和作用于它们的力组成的机械的、精密的宇宙系统。
尽管粒子和力的分类随着时间推移有所演变，但从牛顿到爱因斯坦，整体的“宏观图景”并没有太大变化。 特别是，有一个被当作公理的观点：如果我们完全了解宇宙当前的“状态”（即粒子及其属性，如位置和速度），那么我们就可以在任何时刻预测它的未来状态。 用计算语言来说，在所有这些理论中，一个包含 个粒子的系统状态可以用 个数字的数组来存储，而预测系统的演化则可以通过对这个数组运行某种高效（例如 时间）的确定性计算来完成。
双缝实验
然而，到了20世纪初，一些实验结果开始对这种机械且精确的世界观提出质疑。（原文表述为 “clockwork” or “billiard ball” theory of world ——译者注）其中一个著名的实验就是双缝实验。 我们可以这样描述它：假设我们买了一台棒球发射机，对准一个软塑料墙发射棒球，但在发射机和塑料墙之间放置一个带有单个缝隙的金属屏障（见 doublebaseballfig{.ref}）。 如果我们向塑料墙发射棒球，一些棒球会被金属屏障弹开，而另一些则会通过缝隙击中墙面并留下凹痕。 如果我们在金属屏障上再开一个缝隙，就会有更多的棒球通过，从而塑料墙上的凹痕会变得更多。